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要计算软件在线计算样本量,需要知道以下信息:
总体大小(总体人数或总体数量)预期效应大小(Cohen"s d, Hedges" g, 等)置信水平(通常为95%)功效(Power,表示在给定的显著性水平下,能够检测到的效应大小的概率)假设我们有以下数据:
总体大小 $N = 1000$预期效应大小 $d = 0.2$置信水平 $p = 0.05$功效 $1 - alpha = 0.8$根据这些数据,我们可以使用公式来计算样本量:
$$ n = left(frac{Z_{alpha/2} cdot sqrt{(e^2 + d^2)}}{E} ight)^2 $$
其中 $Z_{alpha/2}$ 是标准正态分布的分位数,$e$ 是误差范围,$E$ 是功效。
首先计算 $e$:
$$ e = sqrt{N cdot (1 - alpha)} $$
然后计算 $E$:
$$ E = frac{n}{1 - alpha} $$
最后计算 $Z_{alpha/2}$:
$$ Z_{alpha/2} = frac{sqrt{(e^2 + d^2)}}{E} $$
现在我们可以计算样本量:
$$ n = left(frac{Z_{alpha/2} cdot sqrt{(e^2 + d^2)}}{E} ight)^2 $$
将已知数值代入公式:
$$ n = left(frac{Z_{alpha/2} cdot sqrt{(1000 cdot (1 - 0.8)) + 0.2^2}}{0.8} ight)^2 $$
$$ n = left(frac{Z_{alpha/2} cdot sqrt{(1000 cdot 0.2) + 0.04}}{0.8} ight)^2 $$
$$ n = left(frac{Z_{alpha/2} cdot sqrt{20 + 0.04}}{0.8} ight)^2 $$
$$ n = left(frac{Z_{alpha/2} cdot sqrt{20.04}}{0.8} ight)^2 $$
$$ n = left(frac{Z_{alpha/2} cdot 5.06}{0.8} ight)^2 $$
$$ n = left(frac{Z_{alpha/2} cdot 6.3}{0.8} ight)^2 $$
$$ n = left(Z_{alpha/2} cdot 7.8 ight)^2 $$
由于我们没有具体的 $Z{alpha/2}$ 值,我们无法计算出确切的样本量。但是,我们可以给出一个通用的公式来表示样本量的计算过程。如果需要具体的数值结果,我们需要使用统计软件或计算器来计算 $Z{alpha/2}$ 的值。
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