nesterov优化nestedloopsouter如何优化

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Nesterov优化是一种用于求解二次规划问题的算法。它的主要思想是利用梯度下降法和牛顿法的结合，以减少计算复杂度和提高收敛速度。在求解二次规划问题时，Nesterov优化通常与梯度投影方法结合使用，以提高求解精度。

Nesterov优化的步骤如下：

初始化参数向量x0和学习率η。对于每个迭代步t，计算目标函数J(x)的值和梯度∇J(x)。计算梯度的负数的梯度（即梯度投影）：P(∇J(x)) = ∇J(x) / √(∇J(x)·∇J(x))。更新参数向量x：x = x + α * (x - x0) / √(∇J(x))。如果满足停止条件，则输出结果；否则，返回步骤2继续迭代。

α为学习率，x0为初始参数向量，x为当前参数向量，J(x)为目标函数值，∇J(x)为目标函数梯度，P(∇J(x))为目标函数梯度的负数的梯度，x^+为参数向量的更新值。